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    已知△ABC的顶点是A（-1，-1），B（3，1），C（1，6），直线l平行于AB，且分别交AC，BC于E，F，且△CEF的面积是△ABC的面积的
    1
    4
    ．求点E，F的坐标．
    考点：轨迹方程
    专题：计算题,直线与圆
    分析：由平行和斜率公式易得直线EF的斜率为
    1
    2
    ．再由面积易得E是CA的中点，可得点E的坐标，进而可得直线的点斜式方程，化为一般式即可．
    解答： 解：由题意直线AB的斜率k=
    1
    2
    ，
    ∵EF∥AB，∴直线EF的斜率为
    1
    2
    ．
    ∵△CEF的面积是△CAB面积的
    1
    4
    ，
    ∴E是CA的中点，∴点E的坐标是（0，2.5），点F的坐标是（2，3.5）．
    点评：本题考查直线的一般式方程，涉及平行关系和中点公式，属基础题．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=x•lnx，g（x）=ax3-
    1
    2
    x-
    2
    3e
    ．
    （1）求f（x）的单调增区间和最小值；
    （2）若函数y=f（x）与函数y=g（x）在交点处存在公共切线，求实数a的值．

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    对任意实数x∈R，求证：x2+10＞6x．

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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的焦点到其渐近线的距离等于2，抛物线y2=2px的焦点为双曲线的右焦点，双曲线截抛物线的准线所得的线段长为4，则抛物线方程为（　　）
    A、y2=4x
    B、y2=4
    		2
    x
    C、y2=8
    		2
    x
    D、y2=8x

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    在直角坐标系xoy中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，与直角坐标系xoy取相同的长度单位，建立极坐标系．已知点p的极坐标为（4，
    π
    2
    ），直线l的极坐标方程为ρcos（θ-
    π
    4
    ）=a且点P在直线l上．
    （1）求a的值及直线l的直角坐标方程；
    （2）设曲线C的参数方程为
    x=
    		3
    cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），求曲线C上的点到直l的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足
    S8
    S4
    =2    ，则公比q=（　　）
    A、±2B、±1C、-1D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-2sin（2x-
    2π
    3
    ）．
    （1）求出它的初相和对称中心；
    （2）用“五点法”画出f（x）在一个周期内的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的内角A，B及其对边a，b满足a+b=a
    1
    tanA
    +b
    1
    tanB
    ，求C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求h（x）=-
    cos2x
    sinx
    的导数．

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