Question

2．若sinα=$\frac{3}{5}$，α∈[$\frac{π}{2}$，π]，则sin（$\frac{π}{2}$+α）的值为（　　）

• A． -$\frac{3}{5}$
• B． $\frac{3}{5}$
• C． -$\frac{4}{5}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 由已知利用同角三角函数基本关系式可求cosα的值，根据诱导公式化简所求即可得解．

解答 解：∵sinα=$\frac{3}{5}$，α∈[$\frac{π}{2}$，π]，
∴cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$，
∴sin（$\frac{π}{2}$+α）=cosα=-$\frac{4}{5}$．
故选：C．

点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系式，诱导公式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．