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    已知函数f(x)＝1－2ax－a2x(a>1)．
    (1)求函数f(x)的值域；
    (2)若x∈[－2，1]时，函数f(x)的最小值是－7，求a的值及函数f(x)的最大值．

    （1）(－∞，1)（2）

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知定义在R上的函数满足，当时，
    ，且.
    （1）求的值；
    （2）当时，关于的方程有解，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    要制作一个如图的框架(单位：m)，要求所围成的总面积为19.5(m2)，其中ABCD是一个矩形，EFCD是一个等腰梯形，梯形高h＝AB，tan∠FED＝，设AB＝xm，BC＝ym.
     
    (1)求y关于x的表达式；
    (2)如何设计x、y的长度，才能使所用材料最少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝mx＋3，g(x)＝x2＋2x＋m.
    (1)求证：函数f(x)－g(x)必有零点；
    (2)设函数G(x)＝f(x)－g(x)－1，若|G(x)|在[－1，0]上是减函数，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,建立平面直角坐标系xOy,x轴在地平面上,y轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx-(1+k2)x2(k>0)表示的曲线上,其中k与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.

    (1)求炮的最大射程;
    (2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标a不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义在R上的函数及二次函数满足：且。
    （1）求和的解析式；
    （2）；
    （3）设，讨论方程的解的个数情况．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    有一种新型的洗衣液，去污速度特别快．已知每投放k(1≤k≤4，且k∈R)个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度y(克/升)随着时间x(分钟)变化的函数关系式近似为y＝k·f(x)，其中f(x)＝若多次投放，则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和．根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于4(克/升)时，它才能起到有效去污的作用．
    (1)若只投放一次k个单位的洗衣液，两分钟时水中洗衣液的浓度为3(克/升)，求k的值；
    (2)若只投放一次4个单位的洗衣液，则有效去污时间可达几分钟？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    计算
    （1）；
    （2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    现有A，B两个投资项目，投资两项目所获得利润分别是和（万元），它们与投入资金(万元)的关系依次是：其中与平方根成正比，且当为4（万元）时为1（万元），又与成正比，当为4（万元）时也是1（万元）；某人甲有3万元资金投资.
    （1）分别求出，与的函数关系式；
    （2）请帮甲设计一个合理的投资方案，使其获利最大，并求出最大利润是多少？

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