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    已知数列满足：
    ①求数列的通项公式；
    ②证明；
    ③设，且，证明

    略

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=
    1
    4
    ，a2=
    3
    4
    ，an+1=2an-an-1（n≥2，n∈N*），数列{bn}满足b1＜0，3bn-bn-1=n（n≥2，n∈N*），数列{bn}的前n项和为Sn．
    （Ⅰ）求证：数{bn-an}为等比数列；
    （Ⅱ）求证：数列{bn}是单调递增数列；
    （Ⅲ）若当且仅当n=3时，Sn取得最小值，求b1的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，n∈N*，an＞0，数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+1=
    2
    Sn+1+Sn-1
    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）数列{Sn}中存在若干项，按从小到大的顺序排列组成一个以S1为首项，3为公比的等比数列{bn}，
    ①求数列{bn}的项数k与n的关系式k=k（n）；
    ②记cn=
    1
    k(n)-1
    (n≥2)    ，求证：
    n
    i=2
    ci∈[
    1
    3
    ，
    2
    3
    )    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n+2-2，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数{an}满足bn=
    Snan
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列满足，且。

    （1）求数列的通项公式；

    （2）数列是否存在最大项？若存在最大项，求出该项和相应的项数；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分7分，第3小题满分5分．

    　　在数列(p为非零常数)，则称数列为“等差比”数列，p叫数列的“公差比”．

    已知数列满足，判断该数列是否为等差比数列？

    已知数列是等差比数列，且公差比，求数列的通项公式；

    (3)记为(2)中数列的前n项的和，证明数列也是等差比数列，并求出公差比p的值．

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