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    设三次函数，在处取得极值，其图像在处的切线的斜率为。（1）求证：；（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；

    (Ⅰ) 略(Ⅱ)


    解析:

    （1），由题设，得     ①

      ②∵

    由①代入②得

    得 ③将代入中，得④

    由③、④得；7分

    （2）由（1）知， 

    ∴方程的判别式有两个不等实根，

    又，∴

    ∴当或时，，当时，

    ∴函数的单调区间是，∴，

    由知。∵函数在区间[s，t]上单调递增，∴[s，t]，

    ∴，即的取值范围是，    …………14分

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    设三次函数在x＝1处取得极值，其图象在x＝m处的切线的斜率为－3a．

    (1)求证：；

    (2)若函数y＝f(x)在区间[s，t]上单调递增，求的取值范围；

    (3)问是否存在实数k(k是与a，b，c，d无关的常数)，当x≥k时，恒有恒成立？若存在，试求出k的最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设三次函数，在处取得极值，其图像在处的切线的斜率为。

    （1）求证：；

    （2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；

    （3）问是否存在实数（是与无关的常数），当时，恒有恒成立？若存在，试求出的最小值；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分13分）设三次函数，在处取得极值，其图像在处的切线的斜率为。

    （1）求证：；

    （2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设三次函数在处取得极值，其图象在处的切线的斜率为。求证：；

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