【题目】行驶中的汽车,在刹车时由于惯性作用,要继续往前滑行一段距离才能停下,这段距离叫做刹车距离,在某种路面上,某种型号的汽车的刹车距离s(m)与汽车的车速v(m/s)满足下列关系:(n为常数,且),做了两次刹车实验,发现实验数据如图所示其中
(1)求出n的值;
(2)要使刹车距离不超过12.6米,则行驶的最大速度应为多少?
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【题目】设集合,其中.
(1)写出集合中的所有元素;
(2)设,证明“”的充要条件是“”
(3)设集合,设,使得,且,试判断“”是“”的什么条件并说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点P的位置在(0,0),圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2,1)时, 的坐标为 .
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【题目】“中国人均读书本(包括网络文学和教科书),比韩国的本、法国的本、日本的本、犹太人的本少得多,是世界上人均读书最少的国家”,这个论断被各种媒体反复引用.出现这样统计结果无疑是令人尴尬的,而且和其他国家相比,我国国民的阅读量如此之低,也和我国是传统的文明古国、礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣,特举办读书活动,准备进一定量的书籍丰富小区图书站,由于不同年龄段需看不同类型的书籍,为了合理配备资源,现对小区内看书人员进行年龄调查,随机抽取了一天名读书者进行调查,将他们的年龄分成段:,,,,,后得到如图所示的频率分布直方图.问:
(1)估计在这名读书者中年龄分布在的人数;
(2)求这名读书者年龄的平均数和中位数;
(3)若从年龄在的读书者中任取名,求这两名读书者年龄在的人数恰为的概率.
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【题目】已知函数(为实常数).
(1)当时,作出的图象,并写出它的单调递增区间;
(2)设在区间的最小值为,求的表达式;
(3)设,若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围.
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【题目】(1)若函数f(x)=ax2-x-1有且仅有一个零点, 求实数a的值.
(2)若函数f(x)=|4x-x2|+a有4个零点,求实数a的取值范围.
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【题目】如图.在四棱锥中,,,平面ABCD,且.,,M、N分别为棱PC,PB的中点.
(1)证明:A,D,M,N四点共面,且平面ADMN;
(2)求直线BD与平面ADMN所成角的正弦值.
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【题目】从1到100这100个自然数中,每次取出不同的两个数,使它们的和大于100,不同取法共有( )种.
A. 50 B. 100 C. 1275 D. 2500
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【题目】下列说法正确的是( )
A. 命题“,”,则是真命题
B. “”是“”的必要不充分条件
C. 命题“,”的否定是:“,”
D. “”是“在上为增函数”的充要条件
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