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    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M在A上，且AM=AB，点P在平面ABCD上，且动点P到直线A1D1的距离的平方与P到点M的距离的平方差为1，在平面直角坐标系xAy中，动点P的轨迹方程是                    .  
    【思路分析】过P点作PQ⊥AD于Q，再过Q作QH⊥A1D1于H，连PH，利用三垂线定理可证PH⊥A1D1. 设P（x，y），
    ∵|PH|2 - |PH|2 = 1，∴x2 +1- [(x)2+y2]=1，化简得.
    【命题分析】以空间图形为载体，考查直线与平面的位置关系以及轨迹方程的求法.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在三棱柱中,是等边三角形，面ABC，已知，在棱上，且，则与平面所成的角为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正方体ABCD—A1B1C1D1，过顶点A1在空间作直线，使直线与直线AC和BC1所成的角都等于600，这样的直线可以作                                    （  ）
    A．4条B．3条C．2条D．1条

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知各棱长均为a的正四面体ABCD，E是AD边的中点，连结CE．求CE与底面BCD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱SB垂直于底面，并且SB=，用表示∠ASD，求

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1所示，在边长为的正方形中，，且，,分别交于点，将该正方形沿、折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱中
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）在底边上有一点,,
    求证：面
    (III)求直线与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正三棱锥S-ABC中，异面直线AS与BC所成角的大小为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是AA1、AB上的点，若∠NMC1=90°，那么∠NMB1=（　　）
    A．大于90°B．等于90°C．小于90°D．不能确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示三棱锥P-ABC中，异面直线PA与BC所成的角为90°，二面角P-BC-A为60°，△PBC和△ABC的面积分别为16和10，BC=4．
    求：（1）PA的长；
    （2）三棱锥P-ABC的体积VP-ABC．

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