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    3．函数f（x）=log2（ax2-x-2a）在区间（-∞，-1）上是单调减函数，则实数a的取值范围是[0，1）．

    分析 令g（x）=ax2-x-2a，通过讨论a的范围，结合函数的单调性以及二次函数的性质求出a的范围即可．

    解答 解：令g（x）=ax2-x-2a，
    a=0时，g（x）=-x，在（-∞，-1）递减，
    故f（x）在（-∞，-1）递减，符合题意，
    a≠0时，则a＞0，g（x）的对称轴x=$\frac{1}{2a}$＞0，
    故g（x）在（-∞，-1）递减，
    只需g（-1）=a+1-2a＞0即a＜1即可，
    综上：0≤a＜1，
    故答案为：[0，1）．

    点评 本题考查了函数的单调性问题，考查二次函数的性质，是一道中档题．

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    16．对于定义域为R的函数f（x），如果存在非零常数T，对任意x∈R，都有f（x+T）=Tf（x）成立，则称函数f（x）为“T函数”．
    （1）设函数f（x）=x，判断f（x）是否为“T函数”，说明理由；
    （2）若函数g（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象与函数y=x的图象有公共点，证明：g（x）为“T函数”；
    （3）若函数h（x）=cosmx为“T函数”，求实数m的取值范围．

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    14．已知映射f：R→R，x→2x+1，求得f（x）=7时的原象x是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    11．若函数y=loga（x+1）（a＞0，a≠1）的图象过定点，则x值为（　　）
    A．-1B．0C．1D．无法确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．若函数f（x）=3x+b的图象不经过第二象限，则b的取值范围为（-∞，-1]．

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    8．已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（1-x）+x．
    （1）求f（1）的值；
    （2）求函数y=f（x）的表达式，并直接写出其单调区间（不需要证明）；
    （3）若f（lga）+2＜0，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设M={3，a}，N={1，2}，M∩N={1}，M∪N=（　　）
    A．{1，3，a}B．{1，2，3，a}C．{1，2，3}D．{1，3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．假设关于某设备使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：
    使用年限x23456
    维修费用y2.23.85.56.57.0
    若由资料知y对x呈线性相关关系．
    试求：（1）线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$的回归系数$\stackrel{∧}{a}$，$\stackrel{∧}{b}$；
    （2）估计使用年限为10时，维修费用是多少？
    （参考公式）$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{∧}{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\stackrel{∧}{a}=\stackrel{∧}{y}-\stackrel{∧}{b}\overline{x}}\end{array}\right.$，其中$\overline{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n{x_i}$，$\overline{y}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n{y_i}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．函数?（x）=$\frac{1}{x+2}$的定义域是（-∞，-2）∪（-2，+∞）．

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