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    如图，已知四棱锥的底面ABCD为正方形，平面ABCD，E、F分别是BC，PC的中点，，．
    （1）求证：平面；
    （2）求二面角的大小．
    （1）见解析   （2）
    第一问利用线面垂直的判定定理和建立空间直角坐标系得到法向量来表示二面角的。

    第二问中，以A为原点，如图所示建立直角坐标系
    ，，
    设平面FAE法向量为，则
    ，，
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题9分）
    如图，四棱锥S—ABCD的底面是正方形，SD平面ABCD，SD=2a，，点E是SD上的点，且

    （Ⅰ）求证：对任意的，都有
    （Ⅱ）设二面角C—AE—D的大小为，直线BE与平面ABCD所成的角为，若，求的值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分） 如图，垂直平面，，，点在上，且．
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）若二面角的大小为，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列四个图是正方体或正四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的
    图的个数为  (    )
    A． 1B． 2C． 3D． 4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E与直线AA1的交点.
    （1）证明：（i）EF∥A1D1；
    （ii）BA1⊥平面B1C1EF；
    （2）求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱柱中，平面，底面是边长为的正方形，侧棱．

    　（１）求三棱锥的体积；
    　（２）求直线与平面所成角的正弦值；
    　（３）若棱上存在一点，使得，当二面角的大小为时，求实数的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若四面体的三组对棱分别相等，即，，，则________.(写出所有正确结论编号)
    ①四面体每组对棱相互垂直
    ②四面体每个面的面积相等
    ③从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于而小于
    ④连接四面体每组对棱中点的线段互垂直平分
    ⑤从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中与的位置关系为（   ）
    A．相交B．平行C．异面而且垂直 D．异面但不垂直

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知平面、、及直线，，，，，，以此作为条件得出下面三个结论：① ② ③，其中正确结论是        

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