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    已知平面上两点A(4，1)和B(3，3)，在直线l：3x－y－1＝0上找一点M，使|MA|＋|MB|最小，求点M的坐标．

    答案：
    解析：

    　　解：如图，作点B关于直线l的对称点C，设AC所在直线与直线l的交点为M，此时|MA|＋|MB|取得最小值．

    　　设点C的坐标为(x0，y0)，因为线段BC被l垂直平分，

    　　所以

    　　解得x0＝0，y0＝4，即点C的坐标为(0，4)．

    　　由两点式易得，AC所在直线的方程为3x＋4y－16＝0．

    　　与3x－y－1＝0联立，解得x＝，y＝3．

    　　所以点M的坐标为．

    　　点评：求两条线段的和的最小值，要与初中所学的对称知识紧密联系．求点关于直线l的对称点的问题，要用好两个条件：一是两对称点的中点在直线l上；二是两对称点的连线垂直于直线l．


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    PC
    +2
    PQ
    )•(
    PC
    -2
    PQ
    )=0    ．
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    ．

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