Question

下列命题中错误的是（　　）

• A、命题“若x²-5x+6=0，则x=2”的逆否命题是“若x≠2，则x²-5x+6≠0”
• B、对命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，则￢p：?x∈R，则x²+x+1≥0
• C、已知命题p和q，若p∨q为假命题，则命题p与q中必一真一假
• D、若x、y∈R，则“x=y”是“xy≥（

  x+y

  2

  ）²”成立的充要条件

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：A．利用逆否命题的定义即可判断出；
B．利用￢p的定义即可判断出；
C．若p∨q为假命题，则命题p与q都是假命题；
D．利用基本不等式的性质即可判断出等号成立的条件．

解答： 解：对于A．利用逆否命题的定义可知正确；
对于B．利用￢p的定义可知正确；
对于C．若p∨q为假命题，则命题p与q都是假命题，因此不正确；
对于D．x、y∈R，则“x=y”是“xy≥（

x+y

2

）²”成立的充要条件，正确．
故选：C．

点评：本题考查了简易逻辑的判定，属于基础题．