练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．已知U=R，A={x||x-3|＜2}，B={x|（x-2）（x-4）＞0}，求
    （1）A∩B
    （2）CU（A∪B）．

    分析 求出A，B中不等式的解集，确定出集合A，
    （1）找出A与B的公共部分，即可求出两集合的交集；
    （2）求出两集合的并集，由全集U=R，找出不属于A∪B的部分，即可确定出所求的集合．

    解答 解：（1）∵|x-3|＜2，
    ∴-2＜x-3＜2，
    ∴1＜x＜5，
    ∴A=（1，5），
    B={x|（x-2）（x-4）＞0}=（-∞，2）∪（4，+∞），
    ∴A∩B=（1，2）∪（4，5）；
    （2）∵A∪B=R，
    ∴CU（A∪B）=∅．

    点评 本题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．函数$f（x）=\sqrt{\frac{2-x}{x+2}}$的定义域为（　　）
    A．（-2，2）B．[-2，2]C．（-2，2]D．[-2，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设曲线y=f（x）在原点与y=sinx相切．求极限$\underset{lim}{n→∞}$${n}^{\frac{1}{2}}$$\sqrt{f（\frac{2}{n}）}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，
    （1）求f（1），f（2），f（$\frac{1}{2}$）的值；  
    （2）证明f（a）+f（$\frac{1}{a}$）=1
    （3）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+…+f（$\frac{1}{100}$）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．将函数y=sin（2x+φ）（φ＞0）的图象沿x轴向左平移$\frac{π}{8}$个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的最小值为（　　）
    A．$\frac{3π}{4}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{8}$D．$\frac{3π}{8}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在△ABC中，已知∠A=30°，a，b分别为∠A，∠B的对边，且a=4，b=4$\sqrt{3}$，求边c的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．抛物线y2=4x上的一点A到焦点的距离为5，则点A到x轴的距离是4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．定义在R 上的奇函数f（x）满足：对?x∈R，都有f（x）=f（4-x），且x∈（0，2）时，f（x）=x+1，则f（2015）=-2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．用弧度制表示下列角终边的集合．
    （1）轴线角；
    （2）角平分线上的角；
    （3）直线y=$\sqrt{3}$x上的角．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案