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    如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，M、N分别是BC和A1B1的中点.

    求证：MN∥平面AA1C1.

    证明略


    解析:

      设A1C1中点为F，连接NF，FC，

    ∵N为A1B1中点，

    ∴NF∥B1C1，且NF=B1C1，

    又由棱柱性质知B1C1?? BC，

    又M是BC的中点，

    ∴NF?? MC，

    ∴四边形NFCM为平行四边形.

    ∴MN∥CF，又CF平面AA1C1，

    MN平面AA1C1，

    ∴MN∥平面AA1C1.

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    A、45°B、60°C、90°D、120°

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    		2
    ，C1H⊥    平面AA1B1B且C1H=
    		5
    ．
    （1）求异面直线AC与A1B1所成角的余弦值；
    （2）求二面角A-A1C1-B1的正弦值．

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    如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，H是正方形AA1B1B的中心数学公式平面AA1B1B且数学公式．
    （1）求异面直线AC与A1B1所成角的余弦值；
    （2）求二面角A-A1C1-B1的正弦值．

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    如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是（ ）

    A．45°
    B．60°
    C．90°
    D．120°

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