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    在平面直角坐标系中，不等式组
    x≤a
    |y-2|≤x
    表示的平面区域的面积为4，则实数a的值是
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，根据平面区域的面积为4，建立条件关系即可求出a的值．
    解答： 解：作出不等式对应的平面区域如图：
    由图象可知a＞0，
    当x=a时，由|y-2|=a，
    得y=2±a，
    设A（a，2+a），C（a，2-a），则|AC|=2a，
    则阴影部分的面积为S=
    1
    2
    ×2a×a=a2=4    ，
    解得a=2，
    故答案为：2．
    点评：本题主要考查二元一次不等式组表示平面区域，以及三角形面积的计算，利用数形结合是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线的顶点在原点，焦点F与双曲线x2-
    y2
    4
    =1    的右顶点重合．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）若直线l经过焦点F，且倾斜角为60°，与抛物线交于A、B两点，求：弦长|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设实数x，y满足约束条件：
    x≥2
    y≥x
    2x+y≤12
    ，则z=x2+y2的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出如下四个命题：
    ①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
    ②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2且y＜3，则x+y＜5”；
    ③在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞
    		2
    2
    ”的充要条件．
    ④命题“?x0∈R，ex0≤0”是真命题．其中正确的命题的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a1+a2+a3=3，a18+a19+a20=87，则该数列前20项的和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①已知函数f（x）为连续可导函数，若f（x）为奇函数，则f（x）的导函数f′（x）为偶函数；
    ②若函数f（x）=x2，则f′（2x）=[f（2x）]′；
    ③若函数g（x）=（x-1）（x-2）…（x-5）（x-6），则g′（6）=120；
    ④若三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，则“a+b+c=0”是“f（x）有极值”的充要条件．
    其中真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=
    ∫
    π
    3
    0
    sinxdx    ，则(x+
    1
    ax
    )6    的展开式中的常数项是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    x+y≤2
    y≤x
    y≥0
    ，则z=3x+y的最大值是（　　）
    A、0B、4C、5D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：①2013年考入清华大学的性格外向的学生能组成一个集合；②空集∅⊆{0}；③数集{2x，x2-x}中，实数x的取值范围是{x|x≠0}．其中正确的个数是（　　）
    A、3B、2C、1D、0

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