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对于直线a、b和平面α、β、γ,则在下列条件中,可判断平面α与β平行的是( )
A.α、β都垂直于平面γ
B.β内存在不共线的三点到α的距离相等
C.a、b是β内两条直线,且a∥α,b∥α
D.a、b是两条异面直线,且a∥α,b∥α,a∥β,b∥β
【答案】分析:通过举反例推断A、B、C是错误的,A中:举例:教室的墙角的两个平面都垂直底面说明即可.B中:如果这三个点在平面的两侧,则结论不成立.C中:对照面面平行的判定定理的条件,如果这两条直线平行,那么平面α与β可能相交.D中由面面平行的判定定理知,正确.结合排除法即可得到结果.
解答:解:A中:教室的墙角的两个平面都垂直底面,但是不平行,错误.
B中:如果这三个点在平面的两侧,满足不共线的三点到β的距离相等,这两个平面相交,B错误.
C中:如果这两条直线平行,那么平面α与β可能相交,所以C错误.
D中:若a,b异面,a?α,b?β,a∥β,b∥α,则α∥β.由面面平行的判定定理知,正确.
故选D.
点评:本题考查平面与平面平行的判定,考查空间想象能力,是基础题.
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