Question

【题目】已知点（1，﹣2）和（ ，0）在直线l：ax﹣y﹣1=0（a≠0）的两侧，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）
A.（ ， ）
B.（ ， ）
C.（ ， ）
D.（0， ）∪（ ，π）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：设直线l的倾斜角为θ∈[0，π）．点A（1，﹣2），B（ ，0）．

直线l：ax﹣y﹣1=0（a≠0）经过定点P（0，﹣1）．

kPA= =﹣1，kPB= = ．

∵点（1，﹣2）和（ ，0）在直线l：ax﹣y﹣1=0（a≠0）的两侧，

∴kPA＜a＜kPB，∴ ，tanθ≠0．

解得 ， ．

故选：D．

设直线l的倾斜角为θ∈[0，π）．点A（1，﹣2），B（ ，0）．直线l：ax﹣y﹣1=0（a≠0）经过定点P（0，﹣1）．可得kPA=﹣1，kPB= ．由点（1，﹣2）和（ ，0）在直线l：ax﹣y﹣1=0（a≠0）的两侧，可得kPA＜a＜kPB， ，tanθ≠0．即可得出．