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    已知函数f(x)＝ax3＋x2在x＝－1处取得极值，记g(x)＝，程序框图如图所示，若输出的结果S>，则判断框中可以填入的关于n的判断条件是                                   (　　)

    A．n≤2 011?                       B．n≤2 012?

    C．n>2 011?                        D．n>2 012?

    B

    解析　由已知得f′(x)＝3ax2＋x.

    ∵f(x)在x＝－1处取得极大值，

    ∴f′(－1)＝0，即3a－1＝0，得a＝.

    ∴f′(x)＝x2＋x.∴g(n)＝.

    结合框图可知其功能是求和Sn＝g(1)＋g(2)＋…＋g(n)＝，要使S>，则需在判断框中填入n≤2 012？即可．

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    已知函数f(x)＝a－

     

    (1)求证：函数y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数；

     

    (2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．

     

     

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    ( (本小题满分13分)

    已知函数f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

    (1)讨论函数f(x)的单调性；

    (2)设a<0时，对任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江省高一期末考试文科数学 题型：解答题

    （12分）已知函数f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1)

         （1）求函数的定义域   （2）讨论函数f(X)的单调性

     

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