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    8．经过圆x2-2x+y2=0的圆心且与直线x+2y=0平行的直线方程是（　　）
    A．x+2y-1=0B．x-2y-2=0C．x-2y+1=0D．x+2y+2=0

    分析 通过圆的一般方程求出圆的圆心坐标，求出直线的斜率，然后求出所求直线的方程即可．

    解答 解：因为圆x2-2x+y2=0的圆心为（1，0），
    与直线x+2y=0平行的直线的斜率为：-$\frac{1}{2}$．
    所以经过圆x2-2x+y2=0的圆心且与直线x+2y=0平行的直线方程是：y=-$\frac{1}{2}$（x-1），即x+2y-1=0．
    故选 A．

    点评 本题考查圆的一般方程求解圆的圆心坐标，直线的斜率与直线的点斜式方程的求法，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    18．设F为抛物线y2=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上不同的三点，$\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{FB}+\overrightarrow{FC}=\overrightarrow 0$，O为坐标原点，且△OFA、△OFB、△OFC的面积分别为S1、S2、S3，则$S_1^2+S_2^2+S_3^2$=3．

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    19．已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β为非零实数），f（2011）=5，则f（2012）=（　　）
    A．1B．3C．5D．不能确定

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    16．已知函数$f（x）=\sqrt{2}sin（{2x+φ}）（{-π＜φ＜0}）$图象的一条对称轴是直线$x=\frac{π}{8}$且f（0）＜0，
    （1）求φ；
    （2）求f（x）的单调递减区间；
    （3）求f（x）在$[{0，\frac{π}{2}}]$上的值域．

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    3．已知函数f（x）=2x+1定义在R上．
    （1）若f（x）可以表示为一个偶函数g（x）与一个奇函数h（x）之和，设h（x）=t，p（t）=g（2x）+2mh（x）+m2-m-1（m∈R），求出p（t）的解析式；
    （2）若p（t）≥m2-m-1对于x∈[1，2]恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知f1（x）=（x2+2x+1）ex，f2（x）=[f1（x）]′，f3（x）=[f2（x）]′，…，fn+1（x）=[fn（x）]′，n∈N*．设fn（x）=（anx2+bnx+cn）ex，则b2015=4030．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，已知向量$\overrightarrow{AB}=（{6，1}），\overrightarrow{BC}=（{x，y}），\overrightarrow{CD}=（{-2，-3}）$．
    （1）若$\overrightarrow{BC}$∥$\overrightarrow{DA}$，求x与y之间的关系；
    （2）在（1）的条件下，若有$\overrightarrow{AC}⊥\overrightarrow{BD}$，求x，y的值以及四边形ABCD的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某校同学设计了一个如图所示的“蝴蝶形图案”．其中AC，BD是过抛物线y=x2的两条相互垂直的弦（点A，B在第二象限），且AC，BD交于点$F（{0，\frac{1}{4}}）$，点E为y轴上的一点，记∠EFA=α，其中α为锐角：
    （1）设线段AF的长为m，将m表示为关于α的函数；
    （2）求“蝴蝶形图案”面积的最小值，并指出取最小值时α的大小．

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    18．写出三角函数诱导公式（一）～（六）

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