Question

一个等比数列各项均为正数，且它的任何一项都等于它的后面两项的和，则公比为____________.

Answer 1

试题分析：因为设a_n=a_n+1+a_n+2则根据等比数列的通项公式的性质可知，a_n=a_n+1+a_n+2=qa_n+q²a_n，∵q²+q-1=0，q＞0，所以q=,故答案为。
点评：解决该试题的关键是根据任何一项都等于它的后面两项的和建立等式，转化成q的方程，解之即可。