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    已知数学、英语的成绩分别有1、2、3、4、5五个档次,某班共有60人,在每个档次的人数如下表:

    n

    m

    数学

    5

    4

    3

    2

    1

    英语

    5

    1

    3

    1

    0

    1

    4

    1

    0

    7

    5

    1

    3

    2

    1

    0

    9

    3

    2

    1

    b

    6

    0

    a

    1

    0

    0

    1

    1

    3

    (1)求m=4,n=3的概率;

    (2)求在m≥3的条件下,n=3的概率;

    (3)若m=2与n=4是相互独立的,求a、b的值.

    解析:本题为条件概率和相互独立事件的概率.

    解:(1)m=4,n=3时,共7人,概率为P=.

    (2)当m≥3,n=3时,总人数为8,概率为P=.

    (3)当m=2与n=4是相互独立的,

    则P(m=2)·P(n=4)=P(m=2,n=4).

    由总人数为60,知a+b=13,

    即×=.

    ∴×(4+b)=b.∴b=2,a=11.

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    (1)求m＝4，n＝3的概率；

    (2)求在m≥3的条件下，n＝3的概率；

    (3)若m＝2与n＝4是相互独立的，求a、b的值．

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