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    选修4-5：不等式选讲

    （Ⅰ）求证：已知都是正实数，求证：；

    （Ⅱ）求证：已知都是正数，求证：.

    （Ⅰ）证明：∵

    ，

    又∵，∴，∴，

    ∴．                            …………（5分）

    法二：∵，又∵，∴，

    ∴，展开得，

    移项，整理得．                     …………5分

    （Ⅱ）证明：因为x，y，z均为正数，

    所以                                             

    同理可得                                      

    当且仅当时，以上三式等号都成立，

    将上述三个不等式两边分别相加，并除以2，

    得                                                        …………10分

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    1
    x
    +
    4
    y
    +
    9
    z
    的最小值．

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    求下列不等式的解集
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    （Ⅱ）x+|2x-1|＞3．

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    选修4-5：不等式选讲：
    设正有理数x是
    		2
    的一个近似值，令y=1+
    1
    1+x
    ．
    （Ⅰ）若x＞
    		2
    ，求证：y＜
    		2
    ；
    （Ⅱ）比较y与x哪一个更接近于
    		2
    ？

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    （2011•盐城模拟）（选修4-5：不等式选讲）
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    （2013•乌鲁木齐一模）选修4-5：不等式选讲
    设函数，f（x）=|x-1|+|x-2|．
    （I）求证f（x）≥1；
    （II）若f（x）=
    a2+2
    		a2+1
    成立，求x的取值范围．

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