Question

下列四组函数中，表示同一函数的一组是（　　）

• A．f（x）=

  x2

  ，g（x）=（

  x

  ）²
• B．f（x）=x，g（x）=|x|
• C．f（x）=x²，g（x）=（x+2）²
• D．f(x)=

  ( x  )2

  x

  ，g(x)=

  x

  ( x  )2

Answer 1

分析：先判断两个函数的定义域是否是同一个集合，再判断两个函数的解析式是否可以化为一致．

解答：解：对于A，函数f（x）=

x2

的定义域与g（x）=（

x

）²的定义域不相同，所以A不正确；
对于B，函数f（x）=x与函数g（x）=|x|的定义域相同，但是对应法则不同，所以B不正确；
对于C，函数f（x）=x²与函数g（x）=（x+2）²的对应法则不相同，所以不正确；
对于D，函数f(x)=

( x  )2

x

，g(x)=

x

( x  )2

，定义域相同，化简后两个函数一样，所以选项D正确．
故选D．

点评：两个函数解析式表示同一个函数需要两个条件：①两个函数的定义域是同一个集合；②两个函数的解析式可以化为一致．这两个条件缺一不可，必须同时满足．