已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,且经
过点,直线交椭圆于不同的两点A,B.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求的取值范围;
(Ⅲ)若直线不过点M,试问是否为定值?并说明理由。
(Ⅰ),---------------------------------------------------------------2分
依题意设椭圆方程为:把点代入,得
椭圆方程为--------------------------------------------------------------------4分
(Ⅱ)把代入椭圆方程得:,
由△可得-----------------------------------------------------------------------6分
(Ⅲ)设,A,B与M不重合,
,-----------------------------------------------------------8分
,
为定值0.---- --------------12分
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