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    若
    2cosα-sinα＞0
    cosα-2sinα＜0
    ，则cosα+sinα的取值范围是
     
    ．
    考点：三角函数的最值,三角函数值的符号,两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：首先，根据不等式的基本性质，得到cosα+sinα＞0，然后，借助于辅助角公式确定其范围．
    解答： 解：∵
    2cosα-sinα＞0
    cosα-2sinα＜0
    ，
    ∴
    2cosα-sinα＞0
    2sinα-cosα＞0
    ，
    ∴cosα+sinα＞0，
    ∵cosα+sinα=
    		2
    sin（α+
    π
    4
    ）≤
    		2
    ，
    ∴cosα+sinα∈（0，
    		2
    ]．
    故答案为：（0，
    		2
    ]．
    点评：本题重点考查了辅助角公式、三角函数的图象与性质、不等式的基本性质等知识，属于中档题．命题角度比较新颖，需要注意此类题的解题方法．
    练习册系列答案
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    已知幂函数过点（4，2），则f（2）=
     
    ．

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    已知四棱锥P-ABCD中，PA=AB，PA⊥底面ABCD，ABCD是平行四边形，且∠BAC=90°．
    （Ⅰ）求证：PB⊥AC；
    （Ⅱ）若点E是线段PD上一点，且满足
    PE
    =2
    ED
    ．求二面角E-AC-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知g（x）=1-2x，f[g（x）]=
    1
    2x+2
    ，则f（-3）等于（　　）
    A、
    1
    6
    B、
    1
    10
    C、
    3
    2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为（-1，2），则函数f（3-x）的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=
    1
    2
    ，an+1=an-
    1
    2n+1
    （n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若{1，2}⊆A⊆{1，2，3，4，5}}则满足条件的集合A的个数是（　　）
    A、6B、7C、8D、9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x2+2lnx与g（x）=x+
    a
    x
    有相同极值点．
    （1）求实数a的值；
    （2）若x1，x2是区间[2，3]内任意两个不同的数，求证：|f（x1）-f（x2）|＜6|x1-x2|；
    （3）若对于任意x1，x2∈[
    1
    e
    ，3]，不等式
    f(x1)-g(x2)
    k-1
    ≤1恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		2x-1
    在点P处的切线平行于直线x-y=0，则点P的坐标是
     
    ．

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