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设函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1,则
2
1
f(-x)dx
的值等于
 
分析:函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1,可求出函数f(x)的解析式,由其解析式的特征求定积分.
解答:解:∵函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1
∴m=2,a=1
∴f(x)=x2+x
2
1
f(-x)dx
=(
1
3
x3-
1
2
x2)|12=
1
3
(8-1)-
1
2
(4-1)=
5
6

故答案为
5
6
点评:本题考查定积分,解题的关键是由被积函数求出原函数,熟练掌握定积分的定义以及以及一些常用函数的导数,是准确求出定积分的知识保证.
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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1,则
2
1
f(-x)dx的值等于(  )
A、
5
6
B、
1
2
C、
2
3
D、
1
6

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=xm+ax的导数为f′(x)=2x+1,则数列{
1f(n)
}(n∈N*)
的前n项和为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1,则数列{
1
f(n)
}(n∈N*)的前n项和是(  )
A、
n
n+1
B、
n+2
n+1
C、
n
n-1
D、
n+1
n

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=xm+ax的导数f′(x)=2x+3,则数列{
1
f(n)+2
}(n∈N*)的前n项和是(  )

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