【题目】已知函数f(x)的定义域为(﹣∞,0)∪(0,+∞),f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x2﹣x+a,若函数g(x)=f(x)﹣x的零点恰有两个,则实数a的取值范围是( )
A.a<0B.a≤0C.a≤1D.a≤0或a=1
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【题目】函数f(x)对任意的m,n∈R都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且x>0时,恒有f(x)>1.
(1)求证:f(x)在R上是增函数;
(2)若f(3)=4,解不等式f(a2+a-5)<2
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【题目】已知命题 : 表示双曲线,命题 : 表示椭圆。
(1)若命题与命题 都为真命题,则 是 的什么条件?
(请用简要过程说明是“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分也不必要条件”中的哪一个)
(2)若 为假命题,且 为真命题,求实数 的取值范围.
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【题目】为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对名小学六年级学生进行了问卷调查,并得到如下列联表.平均每天喝以上为“常喝”,体重超过为“肥胖”.
常喝 | 不常喝 | 合计 | |
肥胖 | 2 | ||
不肥胖 | 18 | ||
合计 | 30 |
已知在全部人中随机抽取人,抽到肥胖的学生的概率为.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?请说明你的理由;
(3)已知常喝碳酸饮料且肥胖的学生中恰有2名女生,现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中随机抽取2人参加一个有关健康饮食的电视节目,求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.
附:
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【题目】关于函数,有下列命题:①当时,是增函数;当时,是减函数;②其图象关于轴对称;③无最大值,也无最小值;④在区间上是增函数;⑤的最小值是。其中所有不正确命题的序号是________
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【题目】下列有关命题的说法正确的是( )
A. 命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1”
B. “m=1”是“直线x-my=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件
C. 命题“,使得”的否定是﹕“,均有”
D. 命题“已知、B为一个三角形的两内角,若A=B,则sinA=sinB”的否命题为真命题
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【题目】下列“若p,则q”形式的命题中,哪些命题中的p是q的充分条件?
(1)若四边形的两组对角分别相等,则这个四边形是平行四边形;
(2)若两个三角形的三边成比例,则这两个三角形相似;
(3)若四边形为菱形,则这个四边形的对角线互相垂直;
(4)若,则;
(5)若,则;
(6)若,为无理数,则为无理数;
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【题目】a,b为空间中两条互相垂直的直线,等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a,b都垂直,斜边AB以直线AC为旋转轴旋转,若直线AB与a成角为60,则AB与b成角为
A. B. C. D.
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