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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c若c=2，a=2
    		2
    且∠B=105°，则△ABC的面积为（　　）
    分析：利用两角和差的正弦公式求出sinB的值，由△ABC的面积为
    1
    2
    ac•sinB    ，运算求得结果．
    解答：解：sinB=sin105°=sin（60°+45°）
    =sin60°cos45°+cos60°sin45°
    =
    		3
    2
    ×
    		2
    2
    +
    1
    2
    ×
    		2
    2
    =
    		6
    +
    		2
    4
    ．
    则△ABC的面积为
    1
    2
    ac•sinB    =
    1
    2
    ×2
    		2
    ×2×
    		6
    +
    		2
    4
    =
    		3
    +1    ，
    故选B．
    点评：本题主要考查两角和差的正弦公式的应用，求出sinB的值，是解题的关键，属于中档题．
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    已知△ABC中，A=60°，a=
    		15
    ，c=4，那么sinC=
    2
    		5
    5
    2
    		5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．
    （1）求AB边上的高所在的直线方程；
    （2）直线l∥AB，与AC，BC依次交于E，F，S△CEF：S△ABC=1：4．求l所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a=2，b=1，C=60°，则边长c=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a=2
    		3
    ，若
    m
    =(-cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    ，
    n
    =(cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    满足
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．（1）若△ABC的面积S=
    		3
    ，求b+c的值．（2）求b+c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且
    (AB)2
    =
    AB
    •
    AC
    +
    BA
    •
    BC
    +
    CA
    •
    CB
    ．
    （Ⅰ）判断△ABC的形状，并求t=sinA+sinB的取值范围；
    （Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc，对任意的满足题意的a，b，c都成立，求k的取值范围．

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