(本小题12分)如图,在底面半径为3,母线长为5的圆锥中内接一个高为的圆柱.
(1)求圆锥的体积.
(2)当为何值时,圆柱的表面积最大,并求出最大值.
科目:高中数学 来源:2010-2011学年湖南省常德市高三质量检测考试数学理卷 题型:解答题
(本小题12分)
如图3,已知在侧棱垂直于底面
的三棱柱中,AC=BC, AC⊥BC,点D是A1B1中点.
(1)求证:平面AC1D⊥平面A1ABB1;
(2)若AC1与平面A1ABB1所成角的正弦值
为,求二面角D- AC1-A1的余弦值.
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年河北省高三高考压轴模拟考试文数 题型:解答题
(本小题12分)如图,四棱锥中,
侧面是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形,为的中点.
(1)求与底面所成角的大小;
(2)求证:平面;
(3)求二面角的余弦值.
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科目:高中数学 来源:2014届海南省高一上学期教学质量监测三数学 题型:解答题
(本小题12分)如图,四棱锥中,底面是正方形,, 底面, 分别在上,且
(1)求证:平面∥平面.
(2)求直线与平面面所成角的正弦值.
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科目:高中数学 来源:2010-2011年海南省高二下学期质量检测数学文卷(一) 题型:解答题
(本小题12分)
如图:⊙O为△ABC的外接圆,AB=AC,过点A的直线交⊙O于D,交BC延长线于F,DE是BD的延长线,连接CD。
① 求证:∠EDF=∠CDF;
②求证:AB2=AF·AD。
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科目:高中数学 来源:2009-2010集宁一中学高三年级理科数学第一学期期末考试试题 题型:解答题
(本小题12分)如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,
(I)求证:平面BCD;
(II)求异面直线AB与CD所成角的大小;
(III)求点E到平面ACD的距离。
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