与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是 A． B． C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是( )

A． B．

C． D．

【答案】

【解析】

试题分析：由题意可知，符合要求的圆中半径最小的圆的圆心在上，而且半径为，所以所求圆的方程为.

考点：本小题主要考查直线和圆的位置关系的判断和应用，考查学生数形结合思想的应用和运算求解能力.

点评：要解决此类问题，关键是画出图象，数形结合找出符合要求的圆的圆心和半径.

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图，四边形OABC为矩形，点A、C的坐标分别为（a+1，0）（a＞1）、（0，1），点D在OA上，坐标为（a，0），椭圆C分别以OD、OC为长、短半轴，CD是椭圆在矩形内部的椭圆弧．已知直线l：y=-x+m与椭圆弧相切，且与AD相交于点E．
（Ⅰ）当m=2时，求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）圆M在矩形内部，且与l和线段EA都相切，若直线l将矩形OABC分成面积相等的两部分，求圆M面积的最大值．

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科目：高中数学 来源： 题型：

设C₁，C₂，…，C_n，…是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x轴的正半轴上，且都与直线y=

x相切，对每一个正整数n，圆C_n都与圆C_n+1相互外切，以r_n表示C_n的半径，以（λ_n，0）表示C_n的圆心，已知{r_n}为递增数列．
（1）证明{r_n}为等比数列（提示：

λn

=sinθ，其中θ为直线y=

x的倾斜角）；
（2）设r₁=1，求数列{

}的前n项和S_n；
（3）在（2）的条件下，若对任意的正整数n恒有不等式Sn＞

成立，求实数a的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴上（如图），且OC=1，OA=a+1（a＞1），点D在边OA上，满足OD=a．分别以OD、OC为长、短半轴的椭圆在矩形及其内部的部分为椭圆弧CD．直线l：y=-x+b与椭圆弧相切，与OA交于点E．
（1）求证：b²-a²=1；
（2）设直线l将矩形OABC分成面积相等的两部分，求直线l的方程；
（3）在（2）的条件下，设圆M在矩形及其内部，且与l和线段EA都相切，求面积最大的圆M的方程．

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科目：高中数学 来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试、文科数学(安徽卷) 题型：044

设c₁，c₂…，c_n，…是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x轴的正半轴上，且都与直线y＝x相切，对每一个正整数n，圆c_n都与圆c_n+1相互外切，以r_n表示c_n的半径，已知{r_n}为递增数列．