Question

已知某校在一次考试中，5名学生的数学和物理成绩如下表：

学生的编号i	1	2	3	4	5
数学成绩x	80	75	70	65	60
物理成绩y	70	66	68	64	62

（Ⅰ）若在本次考试中，规定数学成绩在70以上（包括70分）且物理成绩在65分以上（包括65分）的为优秀. 计算这五名同学的优秀率；
（Ⅱ）根据上表，利用最小二乘法，求出关于的线性回归方程，
其中
（III）利用（Ⅱ）中的线性回归方程，试估计数学90分的同学的物理成绩.（四舍五入到整数）

Answer 1

（Ⅰ）所以这五名学生的优秀率为40% ；（Ⅱ） ；（III）分.

试题分析：（Ⅰ）概率计算；（Ⅱ）利用最小二乘法求得数学、物理成绩的平均分，进而求得线性回归方程   （III）利用线性回归方程求值.
试题解析：（Ⅰ）这五名学生中共有2名数学成绩在70以上且物理成绩在65分以上
所以这五名学生的优秀率为40%               3分
（Ⅱ）        5分
                     7分
，                 9分
所以，           10分
（III）试估计数学90分的同学的物理成绩为分．12分