【题目】执行如图所示的程序框图,则输出n的值为 .
【答案】8
【解析】解:模拟程序的运行,可得: S=0,n=1
执行循环体,S=1,n=2
不满足条件S≥3,执行循环体,S=log23,n=3
不满足条件S≥3,执行循环体,S=2,n=4
不满足条件S≥3,执行循环体,S=log25,n=5
不满足条件S≥3,执行循环体,S=log26,n=6
不满足条件S≥3,执行循环体,S=log27,n=7
不满足条件S≥3,执行循环体,S=3,n=8
此时,满足条件S≥3,退出循环,输出n的值为8.
所以答案是:8.
【考点精析】本题主要考查了程序框图的相关知识点,需要掌握程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明才能正确解答此题.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系xOy中,F是抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点,M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点,过M,F,O三点的圆的圆心为Q,点Q到抛物线C的准线的距离为 .
(1)求抛物线C的方程;
(2)是否存在点M,使得直线MQ与抛物线C相切于点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由;
(3)若点M的横坐标为 ,直线l:y=kx+ 与抛物线C有两个不同的交点A,B,l与圆Q有两个不同的交点D,E,求当 ≤k≤2时,|AB|2+|DE|2的最小值.
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【题目】过双曲线 =1(a,b>0)的右焦点F作一条渐近线的垂线,垂足为P,线段OP的垂直平分线交y轴于点Q(其中O为坐标原点).若△OFP的面积是△OPQ的面积的4倍,则该双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.2
D.
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【题目】已知中心在原点O,焦点在x轴上的椭圆的一个顶点为B(0,1),B到焦点的距离为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设P,Q是椭圆上异于点B的任意两点,且BP⊥BQ,线段PQ的中垂线l与x轴的交点为(x0 , 0),求x0的取值范围.
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【题目】如图,设椭圆C1: + =1(a>b>0),长轴的右端点与抛物线C2:y2=8x的焦点F重合,且椭圆C1的离心率是 .
(1)求椭圆C1的标准方程;
(2)过F作直线l交抛物线C2于A,B两点,过F且与直线l垂直的直线交椭圆C1于另一点C,求△ABC面积的最小值,以及取到最小值时直线l的方程.
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【题目】若定义域为R的偶函数y=f(x)满足f(x+2)+f(x)=0,且当x∈[0,2]时,f(x)=2﹣x2 , 则方程f(x)=2sinx在[﹣3π,3π]内根的个数是 .
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【题目】已知函数f(x)=|lg(x﹣1)|,若1<a<b且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围为( )
A.
B.
C.(6,+∞)
D.[6,+∞)
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【题目】已知函数f(x)= ,若F(x)=f[f(x)+1]+m有两个零点x1 , x2 , 则x1+x2的取值范围是( )
A.[4﹣2ln2,+∞)
B.[1+ ,+∞)
C.[4﹣2ln2,1+ )
D.[﹣∞,1+ )
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