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    讨论函数y＝arcsin(sinx)的奇偶性、周期性、单调性，并作出它在区间[－π，π]内的图象．

    答案：
    解析：

    　　解：函数的定义域为(－∞，＋∞)，而arcsin[sin(－x)]＝－arcsin(sinx)，故是奇函数；∵arcsin[sin(x＋2π)]＝arcsin(sinx)，∴函数是周期函数，且最小正周期为2π．sinx在[](k∈Z)上递增，而反正弦函数是增函数，故所给函数在区间[](k∈Z)上递增，在[](k∈Z)上递减．函数在[－π，π]内的表达式为

    其图象如下．


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    判断正误:

    函数y＝arcsin的定义域是（-∞, -9］ ∪［-3, +∞）

    (    )

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    函数f(x)＝2x－的定义域为(0，1](a为实数)．

    (1)当a＝－1时，求函数y＝f(x)的值域；

    (2)若函数y＝f(x)在定义域上是减函数，求a的取值范围；

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    (Ⅰ)若函数f(x)为奇函数，求此函数的单调区间

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    （1）当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的方程；

    （2）当a＞0时，讨论函数y＝f(x)在区间(0，1)上的单调性，并写出相应的单调区间．

     

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