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    （本大题满分12分）

            给出定义在上的三个函数：，已知处取极值.

       （I）确定函数的单调性；

       （II）求证：当成立.

       （III）把函数的图象向上平移6个单位得到函数的图象，试确定函数的零点个数，并说明理由。

     

    【答案】

    略

    【解析】（I）由题设，         …………1分

    由已知，                               …………2分

    于是 …………3分

    由

    所以上是增函数，在（0，1）上是减函数。     …………4分

       （II）当时，                …………5分

    欲证

    即证                             …………6分

     

    所以上为增函数。      …………7分

    从而当

                                         …………8分

       （III）由题设，

    则

    即                …………9分
     

    在（0，4）上是减函数。  …………10分

    由图可知，当时，两个函数图象有2个交点，

        故函数有2个零点。      …………12分

     

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       （2）若，求△ABC的面积.

     

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    （1）求

    （2）若，求 

     

     

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    ⑴若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，求函数的单调区间；

    ⑵若存在，使，求的取值范围。

     

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    本大题满分12分

    已知函数的图象过点（0，3），且在和上为增

    函数，在上为减函数.

    （1）求的解析式；

    （2）求在R上的极值.

     

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