Question

求实数m为何值时，复数z=（x²+x-2）+（x-1）i
（1）为实数        
（2）为纯虚数   
（3）在复平面内对应的点位于第四象限．

Answer 1

分析：（1）当复数的虚部等于零时，复数为实数，由此求得x的值．
（2）当复数的实部等于零且虚部不等于零时，复数为纯虚数，由此求得x的值．
（3）当复数的实部大于零且虚部小于零时，对应点在第四象限，由此求得x的值．

解答：解：（1）当x-1=0，即x=1时，复数z是实数．…4
（2）当x²+x-2=0且x-1≠0，即x=-2时，复数z是纯虚数．…8
（3）当x²+x-2＞0且x-1＜0，即x＜-2时，复数z在复平面内对应的点位于第四象限．        …12

点评：本题主要考查两个复数差的绝对值的几何意义，复数的基本概念，属于基础题．