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    （14分） 已知各项均为正数的数列满足且是、的等差中项

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若，求使成立的正整数的最小值。

    （14分）

    解：

               数列的各项均为正数，，

               即 数列是以2为公比的等比数列。

                是的等差中项，

              

               数列的通项公式为

     （2）由（1）及，得，（6分）

              ①

                       ②

    ②-①得，

    要使成立，只需成立，即

    成立的正整数n的最小值为5。

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    （Ⅱ）设数{bn}的前n项和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，试比较
    Tn+1+12
    4Tn
    与
    2log2bn+1+2
    2log2bn-1
    的大小，并加以证明．

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    1
    an
    }    是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{
    2n
    an
    }    前n项和Sn．

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    （2013•怀化三模）已知各项均为正数的数列{an}满足an+12 =2an2+anan+1，且a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若cn=
    (n+1)2+1
    n(n+1)an+2
    ，数列{cn}的前n项和为Sn，其中n∈N*，证明：
    5
    16
    ≤Sn＜
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•重庆二模）已知各项均为正数的等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若
    1
    m
    +
    9
    n
    的最小值为（　　）

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