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设函数 $数学公式$ ，若函数f（x）的定义域为R，则实数a的取值范围是________．

（-∞，-3]
分析：由题意可得|x+1|-|x-2|≥a恒成立，再由绝对值的意义可得|x+1|-|x-2|的最小值为-3，从而得到a≤-3．
解答：∵函数 $\text{[math]}$ ，若函数f（x）的定义域为R，
∴|x+1|-|x-2|≥a恒成立．
而|x+1|-|x-2|表示数轴上的x对应点到-1对应点的距离减去它到2对应点的距离，它的最小值为-3，
故有a≤-3，
故答案为（-∞，-3]．
点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，函数的恒成立问题，属于中档题．

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（Ⅰ）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a，b的值；
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f(x)，f(x)＞k

k，f(x)≤k.

，若函数f（x）=log₃|x|，则当k=

时，函数f_k（x）的单调减区间为

（-∞，-

3	3

]

（-∞，-

3	3

]

．

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-1)2+(

-1)2，x∈(0，+∞)，其中0＜a＜b．
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（2）若f（a）≥2^m-1对任意0＜a＜b恒成立，求实数m的取值范围；
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求证：f1(x)+f2(x)＞

4c2

k(k+c)

．

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设函数