练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    不等式x2-|x|-2＜0的解集是


    1. A.
      {x|-2＜x＜2}
    2. B.
      {x|x＜-2或x＞2}
    3. C.
      {x|-1＜x＜1}
    4. D.
      {x|x＜-1或x＞1}
    A
    分析：把原不等式中的x2变为|x|2，则不等式变为关于|x|的一元二次不等式，求出解集得到关于x的绝对值不等式，解出绝对值不等式即可得到x的解集．
    解答：原不等式化为|x|2-|x|-2＜0
    因式分解得（|x|-2）（|x|+1）＜0
    因为|x|+1＞0，所以|x|-2＜0即|x|＜2
    解得：-2＜x＜2．
    故选A
    点评：本题考查一元二次不等式的解法，解题的突破点是把原不等式中的x2变为|x|2，是一道中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    5、不等式x2+x+x-1+x-2＜0的解集（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•淄博一模）已知不等式x2-x≤0的解集为M，且集合N={x|-1＜x＜1}，则M∩N为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式 x2-x-2≤0的解集是
    {x|-1≤x≤2}
    {x|-1≤x≤2}
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设p：关于x的不等式logax＞0的解集是{x|0＜x＜1}，q：关于x的不等式x2-x+a2≤0的解集是空集，若p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式x2-x＞0的解集是（　　）
    A、{x|x＞1}B、{x|x＜0}C、{x|x＞1或x＜0}D、{x|0＜x＜1}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案