Question

【题目】某校从8名教师中选派4名同时去4个边远地区支教（每地1名教师），其中甲和乙不能都去，甲和丙只能都去或都不去，则不同的选派方案有（ ）

A.900种B.600种C.300种D.150种

Answer 1

【答案】B

【解析】

分两步进行，先从8名教师中选出4名，因为甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，所以可按选甲和不选甲分成两类，由分类计数原理可得这一步的情况数目，再把四名老师分配去4个边远地区支教，对四名教师进行全排列即可，最后，由分步计数原理，计算可得答案．

第一类，甲去，则丙一定去，乙一定不去，再从剩余的5名教师中选2名，有（种）不同选法，

第二类，甲不去，则丙一定不去，乙可能去也可能不去，从6名教师中选4名，有（种）不同选法，

所以不同的选派方案共有(10+15)（种）.

故选B.