Question

16．已知sin（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则sin（$\frac{5π}{4}$-α）的值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式化简所给的三角函数式，可得结果．

解答 解：∵sin（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则sin（$\frac{5π}{4}$-α）=sin[π+（$\frac{π}{4}$-α）]=-sin（$\frac{π}{4}$-α）=son（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．