Question

现有编号分别为1，2，3，4，5的五个不同的物理题和编号分别为6，7，8，9的四个不同的化学题．甲同学从这九题中一次随机抽取两道题，每题被抽到的概率相等．用符号（x，y）表示事件“抽到的两题的编号分别为x、y，且x＜y”．
（1）共有多少个基本事件？并列举出来．
（2）求甲同学所抽取的两题的编号之和小于17但不小于11的概率．

Answer 1

分析：（1）由题意知用符号（x，y）表示事件“抽到的两道题的编号分别为x、y，且X＜y，从x取1开始，逐个写出符合条件的，列举出所有的结果，共有21个基本事件．
（2）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是上一问做出的结果，共有21种结果，满足条件的事件从上面列举出的结果中找出符合条件的共有9个，得到概率．

解答：解：（1）共有 个等可能性的基本事件，列举如下：
（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（1，7），（1，8），（1，9），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（2，7），（2，8），（2，9），（3，4），（3，5），（3，6），（3，7），（3，8），（3，9），（4，5），（4，6），（4，7），（4，8），（4，9），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（6，7），（6，8），（6，9），（7，8），（7，9），（8，9）
（2）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是上一问做出的结果，共有36种结果，
满足条件的事件是甲同学所抽取的两题的编号之和小于17但不小于11的，
从上面列举出的结果中找出符合条件的共有15个，
∴甲同学所抽取的两题的编号之和小于17但不小于11的概率是

15

36

=

5

12

‘

点评：本题考查等可能事件的概率，考查利用列举法得到事件数，用列举法求事件数，是概率这部分内容的核心，是符合文科学生做的一道题目．