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已知两点A(-1,0),B(0,2),点P是圆(x-1)2+y2=1上任意一点,则△PAB面积的最大值与最小值分别是(  )
A、2,
1
2
(4-
5
)
B、
1
2
(4+
5
)
1
2
(4-
5
)
C、
5
4-
5
D、
1
2
(
5
+2)
1
2
(
5
-2)
分析:先求得|AB|=
5
,直线AB的方程 2x-y+2=0,再求出圆心到直线AB的距离d,再根据△PAB面积的最大值
1
2
•AB•(d+1)、最小值为
1
2
•AB•(d-1),计算求得结果
解答:解:由题意可得,|AB|=
5
,直线AB的方程为
x
-1
+
y
2
=1,
即 2x-y+2=0.
圆心(1,0)到直线AB的距离为 d=
|2-0+2|
5
=
4
5
5

故△PAB面积的最大值
1
2
•AB•(d+1)=
1
2
(4+
5
),
最小值为
1
2
•AB•(d-1)=
1
2
(4-
5
),
故选:B.
点评:本题主要考查直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式的应用,属于中档题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知两点A(1,0),B(b,0),若抛物线y2=4x上存在点C,使得△ABC为正三角形,则b=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知两点A(1,0),B(1,
3
3
),O为坐标原点,点C在第三象限,且∠AOC=
3
,设
OC
=2
OA
OB
,则λ等于(  )
A、-2B、2C、-3D、3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知两点A(1,0),B(1,
3
)
,O为坐标原点,点C在第二象限,且∠AOC=
6
,设
OC
=-2
OA
OB
,(λ∈R)
,则λ等于(  )
A、-
1
2
B、
1
2
C、-1
D、1

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•淄博一模)在平面直角坐标系内已知两点A(-1,0)、B(1,0),若将动点P(x,y)的横坐标保持不变,纵坐标扩大到原来的
2
倍后得到点Q(x,
2
y)
,且满足
AQ
BQ
=1

(I)求动点P所在曲线C的方程;
(II)过点B作斜率为-
2
2
的直线l交曲线C于M、N两点,且
OM
+
ON
+
OH
=
0
,又点H关于原点O的对称点为点G,试问M、G、N、H四点是否共圆?若共圆,求出圆心坐标和半径;若不共圆,请说明理由.

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