Question

从1，2，…9这9个数字中任取3个不同的数字求和，结果是偶数的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由题意可得：任取3个不同的数字共有不同的取法为84种，根据题意可得：任取3个不同的数字求和，其结果是偶数即包含两种情况：“3个数都是偶数”与“3个数中两个数是奇数，一个数是偶数”，再分别求出两种情况的取法为：C₄³=4种、C₅²C₄¹=40种，进而根据古典概率模型的概率公式可得答案．
解答：解：从1，2，…9这9个数字中任取3个不同的数字共有不同的取法为：C₉³=84种，
根据题意可得：任取3个不同的数字求和，其结果是偶数即包含两种情况：“3个数都是偶数”与“3个数中两个数是奇数，一个数是偶数”，
当3个数都是偶数时，则不同的取法有：C₄³=4种，
当3个数中两个数是奇数，一个数是偶数时，则不同的取法有：C₅²C₄¹=40种，
所以任取3个不同的数字求和，结果是偶数的不同取法有：C₄³+C₅²C₄¹=44种，
所以任取3个不同的数字求和，结果是偶数的概率是=．
故选C．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握古典概率模型的定义与概率计算公式，以及排列、组合与计算原理等知识点，此题属于基础题．