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    已知椭圆的中心在原点，一个焦点是F(2,0)，且两条准线间的距离为λ(λ＞4).

    (Ⅰ)求椭圆的方程；
    (Ⅱ)若存在过点A(1,0)的直线l,使点F关于直线l的对称点在椭圆上，求λ的取值范围.

    解   （Ⅰ）设椭圆的方程为(a＞b＞0).

    由条件知c=2,且=λ,所以a2=λ,

    b2=a2-c2=λ-4.故椭圆的方程是

    (Ⅱ)依题意，直线l的斜率存在且不为0,记为k,则直线l的方程是y=k(x-1).设点F(2,0)关于直线l的对称点为F‘(x0,y0),则

    解得

    因为点F′(x0,y0)在椭圆上，所以即

    λ(λ-4)k4+2λ(λ-6)k2+(λ-4)2=0.

    设k2=t,则λ(λ-4)t2+2λ(λ-6)t+(λ-4)2=0.

    因为λ＞4,所以＞0.

    于是，当且仅当       (*)

    上述方程存在实根，即直线l存在.

    解(*)得所以4＜λ≤.

    即λ的取值范围是4＜λ≤.

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    		2
    2
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    		2
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    		2
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    2
    3
    ，e，
    4
    3
    成等比数列．
    （1）求椭圆方程；
    （2）直线y=x+1与椭圆交于点A，B．求△AOB的面积．

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