科目：高中数学 来源：2017届江苏扬州中学等七校高三上期中联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆C: 
，离心率为
，左准线方程是
，设O为原点，点A在椭圆C上，点B在直线y＝2上，且OA⊥OB．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求ΔAOB面积取得最小值时，线段AB的长度；
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科目：高中数学 来源：2017届贵州遵义市高三上期中数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
已知
使不等式
成立．
（1）求满足条件的实数
的取值集合
；
（2）若
，对
，不等式
恒成立，求
的最小值．
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科目：高中数学 来源：2017届贵州遵义市高三上期中数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题
已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，
是边长为1的正三角形，
为球
的直径，该三棱锥的体积为
，则球
的表面积为__________．
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科目：高中数学 来源：2017届贵州遵义市高三上期中数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知
，给出下列四个结论：
①
②
③
④
其中正确结论的序号是（ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
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科目：高中数学 来源：2017届贵州遵义市高三上期中数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，已知曲线
，以平面直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
．
（1）将曲线
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
倍后得到曲线
．试写出直线
的直角坐标方程和曲线
的参数方程：
（2）在曲线上求一点
，使点到直线
的距离最大，并求出此最大值．
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科目：高中数学 来源：2017届贵州遵义市高三上期中数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知倾斜角为
的直线
过
轴上一点
（非坐标原点
），直线
上有一点
，且
，则
等于（ ）
A．100° B．160° C．100°或160° D．130°
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科目：高中数学 来源：2017届江苏苏州市高三期中调研数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
，定义
．
（1）求函数
的极值；
（2）若
，且存在
使
，求实数
的取值范围；
（3）若
，试讨论函数
的零点个数．
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的离心率为
，左顶点到一条渐近线的距离为
，则该双曲线的标准方程为（ ）
B．
D．
