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    已知两个非零向量e1和e2不共线,如果=2e1+3e2,=6e1+23e2,

    =4e1-8e2,求证:A、B、D三点共线.

    证明:∵=++

    =2e1+3e2+6e1+23e2+4e1-8e2

    =12e1+18e2=6(2e1+3e2)=6,

    ∴向量与共线.

    又与有共同起点A,

    ∴A、B、D三点共线.

    温馨提示

        证明三点共线问题可转化为证明两向量平行,这是数形结合思想的具体体现,但要弄清两向量平行的含义,即两向量所在的直线平行或重合时,两向量平行,因此证得两向量平行后,若两向量所在的两直线有公共点,则两直线必重合,从而可得三点共线.一般地,要证明A,B,C三点共线,只要用该三点任意构造两向量(如:,),证明它们共线就可以了.

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    e1
    、
    e2
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    e1
    +
    e2
    与
    e1
    +k
    e2
    也不共线，则实数k满足的条件是
     
    ．

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    [　　]
    A．

    共线

    B．

    共面

    C．

    不共面

    D．

    以上都可能

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    已知两个非零向量e1,e2不共线，如果=e1+e2,=2e1+8e2,=3e1-3e2，则(    )

    A.A、B、C、D四点共面                             B.A、B、C、D四点不共面

    C.A、B、C、D四点可共面也可不共面          D.A、B、C、D四点共线

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