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    4、若由一个2*2列联表中的数据计算得Χ2=4.013，那么有
    95%
    把握认为两个变量有关系．
    附：Χ2临界值表：
    分析：通过所给的观测值，同临界值表中的数据进行比较，发现4.013＞3.841，得到结论有95%的把握说这两个变量有关系．
    解答：解：∵一个2*2列联表中的数据计算得Χ2=4.013，
    4.013＞3.841，
    ∴有95%的把握说这两个变量有关系，
    故答案为：95%
    点评：本题考查独立性检验，考查判断两个变量之间有没有关系，一般题目需要自己做出观测值，再拿着观测值同临界值进行比较，得到结论，本题给出了观测值，只剩下一个比较过程．
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    为了判断产品是否合格与设备改造是否有关系，根据表中的数据，得K2的观测值k＝≈12.38．因为12.38＞10.828，所以判定产品是否合格与设备改造有关系，那么这种判断出错的可能性为________．

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