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已知圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ,直线l的参数方程为
x=2s-7
y=s
(s为参数),则圆心C到直线l的距离是
8
5
5
8
5
5
分析:将圆C化成直角坐标方程,算出圆心C(1,0).再将直线化成普通方程,利用点到直线的距离公式加以计算,即可得到所求圆心C到直线l的距离.
解答:解:将圆C方程ρ=2cosθ化成直角坐标方程,得(x-1)2+y2=1
∴圆心C(1,0),半径r=1
将直线l的参数方程
x=2s-7
y=s
(s为参数),
化成普通方程得x-2y+7=0
因此,圆心C到直线l的距离d=
|1-2×0+7|
5
=
8
5
5

故答案为:
8
5
5
点评:本题给出直线的参数方程与圆的极坐标方程,求圆心到直线的距离.着重考查了极坐标、参数方程与直角坐标方程的互化,直线与圆的方程和点到直线的距离公式等知识,属于中档题.
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[选做题]已知圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是
x=
2
2
t+m
y=
2
2
t
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5
-1
5
-1

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5
5
-1
8
5
5
-1

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(2013•石家庄二模)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,以原点0为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知圆C的极坐标方程为ρ=2acos(θ+
π
4
)(a>0).
(Ⅰ)当a=2
2
时,设OA为圆C的直径,求点A的直角坐标;
(Ⅱ)直线l的参数方程是
x=2t
y=4t
(t为参数),直线l被圆C截得的弦长为d,若d≥
2
,求a的取值范围.

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(2013•宝山区二模)已知圆C的极坐标方程为ρ=asinθ,则“a=2”是“圆C与极轴所在直线相切”的 (  )

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