Question

已知（1-x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵，则a₂+a₄的值等于

15

．

Answer 1

分析：由题意可知a₂=

C

2 5

•（-1）²，a₄=

C

4 5

•（-1）⁴，问题解决了．

解答：解：∵（1-x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵，
∴a₂=

C

2 5

•（-1）²，a₄=

C

4 5

•（-1）⁴，
∴a₂+a₄=

C

2 5

•（-1）²+

C

4 5

•（-1）⁴=10+5=15，
故答案为：15．

点评：本题考查二项式系数的性质，着重考查其通项公式的应用，属于基础题．