Question

（本小题满分12分）工厂生产某种产品，次品率p与日产量x（万件）间的关系为
已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现重件次品亏损1.5元． （I）将日盈利额y（万元）表示为日产量（万件）的函数； （Ⅱ）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件?（注：次品率=×100％）

Answer 1

 （I）  （Ⅱ） 若，则当日产量为c万件时，日盈利额最大；若，则当日产量为3万件时，日盈利额最大

解：（Ⅰ）当时，，……1分
当，…………4分
日盈利额y（万元）与日产量x（万件）的函数关系为
；…5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当时，日盈利额为0.…6分
当时，，，
令得或（舍去）8分
①当时，，在区间上单调递增，
，此时；…10分
②当时，在（0，3）上，，在（3，6）上，，
综上，若，则当日产量为c万件时，日盈利额最大；若，则当日产量为3万件时，日盈利额最大12分