用反证法证明命题“a•b是偶数.那么a.b中至少有一个是偶数．那么反设的内容是假设a.b都是奇数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4、用反证法证明命题“a•b（a，b∈Z*）是偶数，那么a，b中至少有一个是偶数．”那么反设的内容是

假设a，b都是奇数（a，b都不是偶数）

．

分析：找出题中的题设，然后根据反证法的定义对其进行否定．

解答：解：∵命题“a•b（a，b∈Z*）是偶数，那么a，b中至少有一个是偶数．”
可得题设为，“a•b（a，b∈Z*）是偶数，
∴反设的内容是假设a，b都是奇数（a，b都不是偶数）；
故答案为：假设a，b都是奇数（a，b都不是偶数）．

点评：此题考查了反证法的定义，反证法在数学中经常运用，当论题从正面不容易或不能得到证明时，就需要运用反证法，此即所谓“正难则反“．

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科目：高中数学 来源： 题型：

8、用反证法证明命题“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除．”则假设的内容是（　　）

A、a，b都能被5整除

B、a，b都不能被5整除

C、a，b不能被5整除

D、a，b有1个不能被5整除

科目：高中数学 来源： 题型：

用反证法证明命题“a、b、c、d中至少有一个是负数”时，假设正确的是（　　）

A．a、b、c、d都是负数

B．a、b、c、d都是非负数

C．a、b、c、d中至多有一个非负数

D．a、b、c、d中至多有两个是非负数

科目：高中数学 来源： 题型：

用反证法证明命题:“a、b∈N，ab可被5整除，那么a、b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容是( )

A.a、b都能被5整除 B.a、b都不能被5整除

C.a、b不都能被5整除 D.a不能被5整除

科目：高中数学 来源：2013届广东省实验学校高二下学期3月月考理科数学（解析版） 题型：选择题

用反证法证明命题:“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为 ( )

A.a,b都能被5整除 B.a,b都不能被5整除 C.a,b不都能被5整除 D.a不能被5整除

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